公開終了時刻になれば自動的に非表示になります。
非表示にするための特別な操作は不要です。

ただし、公開終了期間後のFAQの設定は公開先設定が「非公開」に変わるのではなく、公開先設定は「全公開」のまま、状態が「期間外」となります。
もしも公開先設定を「非公開」にしたい場合は公開期間の設定はせず、「全公開」でFAQを反映させた後に「非公開」に設定変更をして、反映日時を非表示にしたい日時に設定してください。

上記2つの設定方法の表示や挙動の違いは特にないため、お客様の運用に合わせてご選択ください。